双曲线

x2

9

−

y2

16

＝1的一条渐近线为4x-3y=0，圆心即右焦点（5，0），
故半径为 r=

|20−0|

16+9

=4，故圆的方程为（x-5）²+y²=16，
故答案为（x-5）²+y²=16．