在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，（1）求证：A1C∥面BEC1．（2）求异面直线A1C与B1C1所成_数学解答

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱A₁B₁的中点，

（1）求证：A₁C∥面BEC₁．
（2）求异面直线A₁C与B₁C₁所成的角的正切值．

人气：251 ℃　时间：2020-05-13 15:34:52

解答

证明：连接B1C，交BC1与O，如图因为几何体是正方体，所以O是B1C的中点，又点E是棱A1B1的中点，所以OE∥A1C，因为OE⊂平面BEC1，A1C⊄平面BEC1，所以A1C∥面BEC1．（2）因为BC∥B1C1，所以异面直线A1C与B1C1所成的角...