已知函数f（x）=3ax4-2（3a+1）x2+4x（1）当a=16时，求f（x）的极值；（2）若f（x）在（-1，1）上是增函数_数学解答

已知函数f（x）=3ax⁴-2（3a+1）x²+4x
（1）当a=

时，求f（x）的极值；
（2）若f（x）在（-1，1）上是增函数，求a的取值范围．

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解答

（I ）a=16，f（x）=12x4-3x2+4x对函数求导可得，f′（x）=2x3-6x+4=2（x-1）2（x+2）当x＞-2时，f′（x）＞0，函数f（x）在（-2，+∞）上单调递增x＜-2时，f′（x）＜0，函数f（x）在（-∞，-2）上单调递减x=-2是函...