y＝sin(2x−

π

3

)−sin2x=

1

2

sin2x-

3

2

cos2x-sin2x=-

1

2

sin2x-

3

2

cos2x=-sin（2x+

π

3

）
函数y=sin（2x+

π

3

）的一个单调递减区间为y=-sin（2x+

π

3

）的增区间
令2kπ+

π

2

≤2x+

π

3

≤

3π

2

+2kπ  （k∈Z） 解得：kπ+

π

12

≤x≤

7π

12

+kπ，（k∈Z）
取k=0，得

π

12

≤x≤

7π

12

故选：D．