求过直线2x+y+4=0和圆(x+1)^2+(y-2)^2=4的交点,并且面积最小的圆的方程._数学解答

求过直线2x+y+4=0和圆(x+1)^2+(y-2)^2=4的交点,并且面积最小的圆的方程.

人气：241 ℃　时间：2020-02-06 01:38:29

解答

以交点弦为直径的圆面积最小.
把2x+y+4=0代入(x+1)^2+(y-2)^2=4
得：5x^2+26x+33=0
中点X=-13/5,Y=6/5
用弦心距可求半径的平方为：4/5
方程为：(x+13/5)^2+(y-6/5)^2=4/5