利用逐步逼近的方法得到平方根的近似值,算出根号6和根号25.7,误差小于0.1_数学解答

利用逐步逼近的方法得到平方根的近似值,算出根号6和根号25.7,误差小于0.1

人气：389 ℃　时间：2020-06-02 12:25:57

解答

（1）∵2＜√6＜3 （√6 是根号下6）
设 √6=2+a
6=（2+a）²
6=4+4a+a²
∵a小于1,a²相对较小
∴舍去
6=4+4a
4a=2
a=1/2
1/2 +2=5/2
设 √6=5/2+b
6=25/4+5b
b= -0.05
5/2+（-0.05）=2.45