若a=2003,b=2004,c=2005,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.若a=2003,b=2004,c=20_数学解答

若a=2003,b=2004,c=2005,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值.
若a=2003,b=2004,c=2005,求a的平方加b的平方加c的平方减ab减bc减ac的值.

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解答

a=2003,b=2004,c=2005a-b=-1b-c=-1c-a=2a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)]/2=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2=[(-1)^2+(-1)^2+2^2]/2=3