已知点P在椭圆x*2/40+y*2/20=1上,F1,F2是椭圆的两个焦点,三角形F1PF2是直角三角形如题,则这样的点P有几个?_数学解答

已知点P在椭圆x*2/40+y*2/20=1上,F1,F2是椭圆的两个焦点,三角形F1PF2是直角三角形
如题,
则这样的点P有几个?不好意思,

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解答

以原点为圆心,c为半径作圆：x^2+y^2=20
因为三角形F1PF2是直角三角形 F1F2为直径所以点P在圆上
与原方程联立得x^2=0 y^2=20 满足条件的点仅有两个（短轴两端点）
这样的点P有2个