自然数与分数的产生,可以说都是很自然的事情.但是数的概念接下来的这一次扩展,就不再是自然的了.因为这需要人们突破0的障碍,认识到存在“比没有还要少”的数.认识到这一点并不是一件容易的事.虽然当我们进入初中,学过负数后,慢慢地就不再觉得它有什么特别奇特的,但是当你是一个小学生时,如果问你：“有没有比0更小的数?”你会觉得如何呢?你会不会感到有些困惑：“0就表示什么也没有了,比0还小能表示什么呢?”；也许你觉得这实在是一个很傻的问题：比没有还小怎么可能呢?确实,对于这种问题,恐怕没有几个学生会给出肯定的回答!对于古代人来说,迈出这一步就更是一件困难的事情了.