在四面体A-BCD中,截面EFGH平行于对棱AB和CD,试问,截面什么位置的时候,截面的面积
人气：443 ℃ 时间：2019-09-17 12:53:05
解答
是问什么时候面积最大吧,设截面与AB的距离是AB、CD间的距离的x倍,x∈（0,1）,则EF、FG的长度为xAB、(1-x)CD,EF、FG的夹角=AB、CD的夹角α
所以截面面积S=xAB×(1-x)CD×sinα≤1/4*AB*CD*sinα
当且仅当x=1/2时,等号成立,此时截面距AB、CD距离相等,并交四面体的另外四条边于中点……
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