在数列an中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+n+1/2^n 且bn=an／n,求an前n项和sn_数学解答

在数列an中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+n+1/2^n 且bn=an／n,求an前n项和sn

人气：298 ℃　时间：2019-08-17 10:39:34

解答

a(n+1)=(n+1)a(n)/n + (n+1)/2^n,a(n+1)/(n+1)=a(n)/n + 1/2^n,b(n+1)=b(n) + 1/2^n,b(1)=a(1)/1=1.2^nb(n+1)=2*[2^(n-1)b(n)] + 1,2^nb(n+1) + 1 = 2[2^(n-1)b(n) + 1],{2^(n-1)b(n)+1}是首项为b(1)+1=2,公比为2的...