由递推公式求通项公式~an=(a(n-1)-4)/(a(n-1)+5),a1=1,求通向公式~_数学解答

由递推公式求通项公式~
an=(a(n-1)-4)/(a(n-1)+5),a1=1,求通向公式~

人气：213 ℃　时间：2020-04-24 06:22:08

解答

因为 an = (a(n-1)-4)/(a(n-1)+5),所以an+2 = (a(n-1)-4)/(a(n-1)+5)+2 = (3a(n-1)+6)/(a(n-1)+5).两边取倒数得到：1/(an+2) = (a(n-1)+5)/(3a(n-1)+6) = 1/3+1/(a(n-1)+2),从而有1/(an+2)-1/(a(n-1)+2) = 1/3,因此...