∵点M是DC的中点,且AM=BM
∴DM=MC
∵ AD=BC (平行四边形对边相等）
∴△AMD≌△BMC (SSS)
则 ∠B=∠C
∵∠B+∠C=180°
∴∠B=∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形.