一个直角三角形周长是2,它的最大面积是多少?
一个直角三角形周长是2,那么它的最大面积是多少?
人气:353 ℃ 时间:2020-04-11 07:14:58
解答
设直角边分别为x,y,则斜边为根号下(x^2+y^2)
面积s=xy/2
由平均值不等式
2=x+y+根号(x^2+y^2)>=2*根号(xy)+根号(2xy)
所以根号(xy)=2/(2+根号2)=2-根号2
s=3-2*根号2
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