设向量β可由向量组α1,α2,...αm-1 am线性表示,但不能由向量组(1)α1,α2,...α r-1线性表示,记向
设向量β可由向量组α1,α2,...αm-1 αm线性表示,但不能由向量组(1)α1,α2,...αm-1线性表示,记向量组(2)α1,α2,.,αm-1,β 试证:αm不能由向量组(1)线性表示,但可以由向量组(2)线性表示.求老师讲细一点,
人气:210 ℃ 时间:2020-10-01 03:05:45
解答
因为β可由向量组α1,α2,...αm-1 αm线性表示所以有 β=k1α1+k2α2+...+km-1αm-1+kmαm. (*)又因为 β不能由向量组(1) 线性表示所以 km≠0.所以 αm = (1/km)[β-(k1α1+k2α2+...+km-1αm-1)]故 αm可以由向量...若km=0, 则 β=k1α1+k2α2+...+km-1αm-1β能由向量组(1) 线性表示am可由向量组1线性表示你写出这个表示式代入(*)式看看
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