已知圆的方程是x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0,求证：不论m为何实数,它们表示圆心在同一条直线上的等_数学解答

已知圆的方程是x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0,求证：不论m为何实数,它们表示圆心在同一条直线上的等圆

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解答

x^2+y^2+2(m-1)x-4my+5m^2-2m-8=0x^2 + 2(m-1)x + (m-1)^2 - (m-1)^2 + y^2+-4my+ (2m)^2 -(2m)^2 + 5m^2-2m-8=0( x + m -1)^2 + (y - 2m)^2 = 9半径总是3圆心坐标(1-m,2m),纵横坐标中m的指数都是1,圆心都在同一条直...