（2011•自贡三模）用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（　　）A. 48个B. 36_数学解答

（2011•自贡三模）用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（　　）
A. 48个
B. 36个
C. 24个
D. 18个

人气：417 ℃　时间：2019-08-21 09:24:15

解答

由题意知本题是一个分步计数问题，
大于20000决定了第一位只能是2，3，4，5共4种可能，
偶数决定了末位是2，4共2种可能
当首位是2时，末位只能是4，有A₃³=6种结果，
当首位是4时，同样有6种结果，
当首位是3，5时，共有2×2×A₃³=24种结果，
总上可知共有6+6+24=36种结果，
故选B．