1/2+1/3*2+1/4*3+1/5*4+1/6*5+.+1/2009*2008=?还有套用什么工程式._数学解答

1/2+1/3*2+1/4*3+1/5*4+1/6*5+.+1/2009*2008=?还有套用什么工程式.

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解答

1/2+1/3*2+1/4*3+1/5*4+1/6*5+.+1/2009*2008
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009