（1）△AOP≌△BOP，△AOC≌△BOC，△ACP≌△BCP；
（2）设⊙O的半径为r，则OA=OD=r，
∵PA是⊙O的切线，
∴OA⊥PA，
∴∠OAP=90°，
在Rt△OAP中，∵OA²+PA²=OP²，
∴r²+4²=（r+2）²，
解得r=3，
即⊙O的半径为3．