已知数列{a
n}满足a
1=1，a
n=a
1+2a
2+3a
3+…+（n-1）a
n-1，则n≥2时，数列{a
n}的通项a
n=（ ）
A.
B.
C. n!
D. （n+1）!
人气：287 ℃ 时间：2019-08-22 09:32:04
解答
由a
n=a
1+2a
2+3a
3+…+（n-1）a
n-1（n≥2），得
na
n+a
n=a
1+2a
2+3a
3+…+（n-1）a
n-1+na
n（n≥2），
∴（n+1）•a
n=a
n+1（n≥2），则
＝n+1（n≥2），
又a
1=1，∴a
2=1，
∴
=3，
=4，…，
=n．
累积得a
n=
（n≥2），
故选A．
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