已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=2，又向量
=（1，cosC），
=（cosC，1），
•
=1．
（1）若A=45°，求a的值；
（2）若a+b=4，求△ABC的面积．
（1）∵m•n=cosC+cosC=2cosC=1，∴cosC＝12，∵0°＜C＜180°，∴C=60°，由正弦定理得，asin45°＝2sin60°，∴a＝223＝263；（2）∵c=2，∠C=60°∴a2+b2-2abcos60°=4，∴a2+b2-ab=4，又∵a+b=4，∴a2+b2+2ab=16...
