已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,∠B=π/3.⑴若a=2,b=2√3,求c的已知△ABC的内角A,B,C的对边_数学解答

已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,∠B=π/3.⑴若a=2,b=2√3,求c的
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,∠B=π/3.
⑴若a=2,b=2√3,求c的值?
⑵若tanA=2√3,求tanC的值?

人气：270 ℃　时间：2020-01-31 04:08:24

解答

第一问利用正弦定理,所以有a/(sinA)＝b/(sinB),所以有sinA＝1/2,所以A＝π/6,（A＝5π/6舍去,因为A+B＞π）,所以C＝π/2,那么这是一个直角三角形,所以c＝4第二问A+B+C＝π，所以C＝π-A-B，所以tanC＝-tan(A+B)＝-(tanA+tanB)/[1-tanAtanB]＝-3√3/（1-2×3）＝3√3/5过程已发