在平行四边形ABCD中,E是形外一点,且∠AEC=∠DEB=90°,求证平行四边形ABCD是矩形_数学解答

在平行四边形ABCD中,E是形外一点,且∠AEC=∠DEB=90°,求证平行四边形ABCD是矩形

人气：447 ℃　时间：2019-10-19 06:45:26

解答

设AC、BD相交于点O
在Rt△AEC中,OE＝1/2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
同理,在Rt△BED中,OE＝1/2BD
∴AC＝BD
∴平行四边形ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)