此弦不垂直于x轴，故设点（-1，1）为中点的抛物线y²=-8x的弦的两端点为A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）
得到y_i²=-8x₁，y₂²=-8x₂
两式相减得到（y₁+y₂）（y₁-y₂）=-8（x₁-x₂）
∵y₁+y₂=2
∴k=-4
∴直线方程为y+1=-4（x-1），即4x+y+3=0
故选：D．