设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x₁+x₂=16，y₁+y₂=2，
∵x₁²-4y₁²=4，x₂²-4y₂²=4，
∴16（x₁-x₂）-8（y₁-y₂）=0，
∴k_AB=

y1−y2

x1−x2

=2，
∴直线的方程为y-1=2（x-8），即2x-y-15=0．
故答案为：2x-y-15=0．