已知f(x)=x+a/x(a>0),求f（x）的单调区间55555555555……TT）_数学解答

已知f(x)=x+a/x(a>0),求f（x）的单调区间
55555555555……TT）

人气：121 ℃　时间：2020-03-20 07:02:41

解答

显然f(x)是奇函数
所以只要求出x>0的即可
令x1>x2>0
f(x1)-f(x2)
=x1+a/x1-x2-a/x2
通分,分母x1x2>0
分子=x1²x2-x1x2²+ax2-ax1
=x1x2(x1-x2)-a(x1-x2)
=(x1-x2)(x1x2-a)
x1>x2,所以x1-x2>0
则0