> 数学 >
在平面直角坐标系xoy中,抛物线y2=4x焦点为F,点A、B为抛物线上异于点O的两个动点,且
向量OA乘OB=0
求证:直线AB过定点
人气:177 ℃ 时间:2020-03-29 22:52:49
解答
设 A(x1,y1) 、B(x2,y2) ,则有:y1² = 4x1 ,y2² = 4x2 ,依题意,可设直线AB的方程为 x+my = b(b≠0),则有:x = b-my ,代入 y² = 4x ,可得:y²+4my-4b = 0 ;由韦达定理可得:y1y2 = -4b ,则有...
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