设随机变量的分布函数为：F（x)=A+Barctan(x) x为常数试计算：（1）（5分）常数A和B；（2）（5分）的概率密度函数_数学解答

设随机变量的分布函数为：
F（x)=A+Barctan(x) x为常数
试计算：
（1）（5分）常数A和B；
（2）（5分）的概率密度函数f(x)；
（3）（5分）P{/X/
写错了，x的范围是实数，不好意思~

人气：338 ℃　时间：2020-02-03 17:59:18

解答

(1)P(-∞)=A-Bπ/2=0,P(+∞)=A+Bπ/2=1
A=1/2,B=1/π
(2)分布函数求导得：f(x)=1/[π(1+x^2)]
(3)P{X