2008山东三角函数 (21 16:8:31)已知cos(α-π/6)+sinα =4根号3/5 则sin(α+7π/6) =_数学解答

2008山东三角函数 (21 16:8:31)
已知cos(α-π/6)+sinα =4根号3/5 则sin(α+7π/6) =

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解答

cos(A-兀/6)+sinA
=√3/2cosA+3/2sinA
=√3（1/2cosA+√3/2sinA）
=（4√3）/5
所以：（1/2cosA+√3/2sinA）=4/5
sin(A+7兀/6)
=-sin（A+兀/6）
=-（√3/2sinA+1/2cosA）
=-4/5