两边平方,得（sinθ+cosθ）²=（1/5）².
即sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1/25.
∵sin²θ+cos²θ=1,
∴1+2sinθcosθ=1/25.
∴2sinθcosθ=-24/25.
又∵sin2θ=2sinθcosθ,
∴sin2θ=-24/25.