已知向量a=(sinθ,-2)b=(1,cosθ),互相垂直,其中θ∈（0,π/2）（1）求cosθ和sinθ.（2）若sin(_数学解答

已知向量a=(sinθ,-2)b=(1,cosθ),互相垂直,其中θ∈（0,π/2）（1）求cosθ和sinθ.
（2）若sin(θ－Φ)=1/根号10,0

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解答

(1) a·b=sinθ-2cosθ=0
所以 tanθ=2
画直角三角形,三边长分别为1,2,sqr(5)
所以 sinθ=2/sqr(5),cosθ=1/sqr(5)
(2) 因为θ,φ都是锐角,sin(θ-φ)>0
所以0