∵2^m+2006+2^m
=2^m（2²⁰⁰⁶+1）
∵2²⁰⁰⁶末位是4，
∴2²⁰⁰⁶+1末位是5，
而2^m是偶数，
所以2^m+2006+2^m（m是正整数）的末位数字是0．
故答案为：0．