已知关于x的一元二次方程,x^2+ax+2=0的两个实数根都小于-1,求实数a的取值范围._数学解答

已知关于x的一元二次方程,x^2+ax+2=0的两个实数根都小于-1,求实数a的取值范围.

人气：421 ℃　时间：2019-08-19 00:16:30

解答

x1<-1
则x1+1<0
且x2+1<0
则(x1+1)(x2+1)>0
x1x2+(x1+x2)+1>0
x1+x2=-a
x1x2=2
所以2-a+1>0
a<3
判别式△>=0
a²-8>=0
a<=-2√2,a>=2√2
所以
a<=-2√2,2√2<=a<3