一道数学题：对数函数㏒a（x²＋4）+ ㏒a（y²＋1）= ㏒a5 + ㏒a(2xy - 1),已知a＞0且a_数学解答

一道数学题：对数函数
㏒a（x²＋4）+ ㏒a（y²＋1）= ㏒a5 + ㏒a(2xy - 1),已知a＞0且a≠1,求底数根号2,
（x／y）的对数.

人气：134 ℃　时间：2020-04-12 21:06:30

解答

㏒a（x²＋4）+ ㏒a（y²＋1）= ㏒a（x²＋4)（y²＋1） ①
㏒a5 + ㏒a(2xy - 1)= ㏒a5(2xy - 1)②
㏒a（x²＋4）+ ㏒a（y²＋1）= ㏒a5 + ㏒a(2xy - 1)③
①②③得x²y²+4y²+x²+4=10xy-5
即（x-2y)²+(xy-3)²=0 得x=2y=根号6 x/y=2
所以
㏒根号2（x/y）=㏒根号2（2）=2