空间四边形ABCD被一平面所截,截面EFGH是平行四边形,如果AB垂直CD,AB=a,CD=b,当E是AD的中点时,求截面EFGH的面积
人气：148 ℃ 时间：2019-12-07 09:25:56
解答
应该是指最大面积吧设CG/BC=k则BG/BC=1-k\x0d所以HG/CD=BG/BC=1-k\x0d所以HG=CD(1-k）=b(1-k)\x0d同理GF=AB *k=ak\x0d又因为EFGH 为平行四边形\x0d所以EF平行于GH\x0d所以EF平行于GH所在平面BCD\x0d又因为EF属于平面ACD\x0d所以EF平行于ACD与BCD的交线CD\x0d所以GH平行于CD\x0d同理：GF平行于AB\x0d又AB垂直于CD\x0d所以GH垂直于GF\x0d所以平行四边形EFGH为矩形\x0d所以面积为HG*GF=abk(1-k)<=ab*0.5*0.5=1/4ab
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