已知集合A=a,b,c,集合B=0,1,映射f：A到B满足f(a)×f(b)=f(c),那么这样的映射fA到B有几个_数学解答

已知集合A=a,b,c,集合B=0,1,映射f：A到B满足f(a)×f(b)=f(c),那么这样的映射fA到B有几个

人气：231 ℃　时间：2020-05-14 21:36:23

解答

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只要对f(a),f(b)的取值分类讨论：
1.f(a)=f(b)=0
那么f(c)=0
2.f(a)=0,f(b)=1
那么f(c)=0
3.f(a)=1,f(b)=0
那么f(c)=0
4.f(a)=1,f(b)=1
那么f(c)=1