有几道高数的题目,希望获得正确的解答1）求∫ln（1＋x＾2）dx 2）设方程cos（x＋y）＝sin（xy）确定函数y＝y（x）_数学解答

有几道高数的题目,希望获得正确的解答
1）求∫ln（1＋x＾2）dx
2）设方程cos（x＋y）＝sin（xy）确定函数y＝y（x）,求dy．
3）计算∫（cos）＾5乘以sinxdx
4）计算抛物线y＾2＝2x与直线y＝x－4所围成的图形的面积,（我想知道是∫（2x－x＋4）dx,还是∫（2x）＾1／2－x＋4）dx

人气：363 ℃　时间：2020-04-12 15:48:30

解答

1、∫ln（1＋x＾2）dx=xln(1+x²)-∫x[ln(1+x²)]'dx=xln(1+x²)-∫2x²/(1+x²)dx=xln(1+x²)-∫(2-2/(x²+1))dx=xln(1+x²)-2x+2arctanx+C3、计算∫（cos）＾5sinxdx =-∫（cos）...