A、刻度尺的精密程度固定的情况下，对每次测量来讲它的影响都是一样的，取多次测量的平均值与刻度尺的精密程度没有直接关系，所以不合题意；
B、错误是在测量过程中产生的，取多次测量的平均值不会避免错误的出现，所以不合题意；
C、观察时如果视线倾斜，属于错误的操作，应及时改正，而不是通过取多次测量的平均值来减小，所以不合题意；
D、估测产生的误差，每次测量可能不同，取多次测量的平均值有利于减小由此而产生的误差，所以符合题意．
故选D．