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数学
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关于x的一元二次方程x
2
+mx+m-1=0的两个实数根为x
1
、x
2
,且x
1
2
+x
2
2
=5,则实数m的值为______.
人气:103 ℃ 时间:2019-08-19 09:12:50
解答
∵关于x的一元二次方程x
2
+mx+m-1=0的两个实数根为x
1
、x
2
,
△=m
2
-4(m-1)=(m-2)
2
≥0,
∴m取任意实数,
由题意可得x
1
+x
2
=-m,x
1
•x
2
=m-1,
∴x
1
2
+x
2
2
=(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
•x
2
=m
2
-2(m-1)=5,
即m
2
-2m-3=0,
解得m=-1或3.
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