对任意x∈[-1,1],函数f（x)=x²+（a-4）x+4-2a的值恒大于零,求a的取值范围_数学解答

对任意x∈[-1,1],函数f（x)=x²+（a-4）x+4-2a的值恒大于零,求a的取值范围

人气：322 ℃　时间：2020-03-28 21:43:35

解答

f（x)=x²+（a-4）x+4-2a=[x+（a-4）/2]² -[（a-4）/2]²+4-2a=[x+（a-4）/2]² -[（a-4）/2]²+4-2a=[x+（a-4）/2]² -a²/4=(x-2)(x-2+a)x∈[-1,1],(x-2)﹤0 故(x-2+a)﹤0 a﹤2-x=2-...