如图,MN=8km,A、B两个村庄都在河流MN的同侧,到河的距离分别为AM=1千米,BN=5千米
现要在河边修建一个泵站,向两个村供水,铺设水管的费用为每千米4万元.请你确定泵站P的位置,使铺设水管的费用最低,并求出总费用是多少?
人气：213 ℃ 时间：2019-12-20 22:52:50
解答
设点A关于MN的对称点是Q,连接BQ,BQ与MN的交点即为点P,此时使得PA+PB最小,铺设水管的费用最低.
此时,△QMP与△BNP相似,得MP:NP=1:5,所以泵站P距离点M有4/3km.计算得PA=5/3,PB=25/3,PA+PB＝10,铺设水管的最低费用是40万元.
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