（1）∵关于x的方程2x²-5x+k=0的一个根是1，
∴x=1满足方程2x²-5x+k=0，
∴2-5+k=0，即k=3；
（2）由（1）知，k=3，
∴由原方程，得
2x²-5x+3=0；
∴x=

5± 25−24

4

=

5±1

4

，
∴x₁=

3

2

，x₂=1．