一个自然数除以6的余数,只能是0、1、2、3、4、5.如果有两个自然数除以6的余数相同,那么这两个自然数的差就是6的倍数,一个自然数除以6的余数,可能是0、1、2、3、4、5.所以把这6种情况看做6个抽屉,把任意的7个不同的自然数,看做7个元素,根据抽屉的原理,必有一个抽屉中至少有两个数,而这两个数的余数是相同的,他们的差一定是6的倍数.