y=kx=x²+7x+10
x²+(7-k)x+10=0
相切则有一个公共点
所以判别式等于0
(7-k)²-40=0
k²-14k+9=0
k=7±2√10
切点在第一象限则x1=x2>0
所以x1+x2=-(7-k)>0
k>7
所以k=7+2√10