(1/sin10°的平方-3/cos10°的平方)X sec20°=(cos10°的平方－3sin10°的平方)/(sin10°的平方×cos10°的平方×cos20°),分子可以用平方差公式展开,得到：分子=[cos10°＋(根号3)sin10°][cos10°－(根号3)sin10°]=2sin(30°＋10°)×2sin(30°－10°)=4sin40°sin20°,分母=(sin10°的平方×cos10°的平方×cos20°)=4分之1×sin20°的平方×cos20°=8分之1×sin20°×sin40°,从而这个式子的值等于32.