∵沿CD折叠三角形ABC,点A恰好落在BC边上的A'处
∴,∠A=∠CA'D=90;AD=A'D；AC=A'C=3
而AB=√3²+4²=5
∴A‘B=5-3=2
设BD=X,则AD=A'D=4-X;
在RT△A'BD中,由勾股定理得
x²=(4-x)²+2²
解得x=2.5
即BD=2.5