三次函数在区间上只有一个极值点函数f(x)=x^3-ax^2-bx+a^2在[-1,1),(1,3]内各有一个极值点,求a,b满足_数学解答

三次函数在区间上只有一个极值点
函数f(x)=x^3-ax^2-bx+a^2在[-1,1),(1,3]内各有一个极值点,求a,b满足的条件,

人气：422 ℃　时间：2020-06-19 17:15:05

解答

方程f’(x)=3x^2-2ax-b=0在[-1,1),(1,3]内各有一个实根
f(-1)>=0 and f(1)<0 and f(3)>=0
2a-b>=-3 and 2a+b>3 and 6a+b<=27
注：几何意义
a,b满足的条件是点（a,b)落在三条直线所围成的相关区域内.