在圆x²+y²=4上与直线4x+3y-12=0的距离最短的点是是不是根据d计算,还是用其他方法= =脑子卡住了_数学解答

在圆x²+y²=4上与直线4x+3y-12=0的距离最短的点是
是不是根据d计算,还是用其他方法= =脑子卡住了.
根据画图可以得出点在第一象限答案只有（8/5,希望写一下正常的解题思路和过程.

人气：475 ℃　时间：2020-03-23 19:34:46

解答

过圆心(0,0)与4x+3y-12＝0垂直的直线为
3x-4y＝0,
与圆方程联立,得
x＝8/5,x＝6/5或x＝-8/5,y＝-6/5.
故所求最近点为(8/5,6/5);
所求最远点为(-8/5,-6/5).