请教一道二次函数题
设二次函数y=f(x)在x=m(m≥0)时有最大值5,二次函数y=g(x)在x=m时值为25,g(x)有最小值-2,又f(x)+g(x)=x^2+16x+13.求m及g(x).
人气:428 ℃ 时间:2020-01-31 03:58:56
解答
把x=m带入下面的这个式子当中:
f(x)+g(x)=x^2+16x+13 得到:
f(m)+g(m)=m^2+16m+13,又根据题目可知:
f(m)=5,g(m)=25,所以
5+25=m^2+16m+13,这是关于m的一个一元二次方程.
就可以解出m的值.
为了求出g(x),我们设g(x)=a(x-b)^2-2,其中a>0.
再设f(x)=c(x-m)^2+5, 其中c
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