如图所示，已知在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，E为BC上的点，且EA=ED，∠AEB=75°，∠DEC=45°，试说明A_其他解答

如图所示，已知在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，E为BC上的点，且EA=ED，∠AEB=75°，∠DEC=45°，试说明AB=BC．

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解答

作AF⊥CD交CD的延长线于F，∵∠AEB=75°，∠DEC=45°，∴∠AED=60°，又∵EA=ED，①∴△AED为等边三角形，即AE=AD；∵∠AEB=75°，AF⊥CD，∴∠BAE=∠FAD=15°，②由∠ABE=∠AFD=90°和结论①②可得△ABE≌△AFD（AA...